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フェルミ推定とは(地頭を鍛える論理思考)

皆さんこんにちは、株式会社フリューゲル代表取締役社長の近藤です。
オフィスで仕事をしている時に、物事を論理的にスパスパ考えて提案できる、めっちゃ頭のいい人っていますよね。そんな方はどういう風に考えているんだろうって思う時がありますが、そういう人はそういう人なりの「地頭」のトレーニングをしていることが多いと聞きます。
その頭の地頭を良くすることに効果的と言われている思考方法のうちの一つが、フェルミ推定です。

フェルミ推定とは

「日本全国の猫の数」「福岡県のうどん屋の数」など、直感では見当もつかないような数を、知っている情報をもとに合理的な仮定と論理を駆使して短時間で推定、計算する方法です。エンリコ・フェルミという物理学者の名前からとられています。

習得するメリット

習得すると、仮説思考、ロジカルシンキング、定量化など、いわゆる地頭をよくすることができます。
ものごとを順序だてて論理的に考え、伝えることができるようになり、「こいつ頭いいなぁ」と思われるようになるということです。仕事を進めている時の資料作成や、コンペの際のプレゼンなど、いろいろな場面で発揮できる力が身に付きます。

近藤
近藤
新卒中心に入社試験に使われていることも!

外資系コンサルファームなどでは入社試験となっていたり、ビジネスマン向けの教育ツールにも利用されています。

 

フェルミ推定の基本解法

フェルミ推定の基本的な解法は下記になります。

①前提確認
②論理式設定
③仮説設定
④代入・計算
⑤現実性の検証

 

それでは、下記の例題を一緒に考えましょう。

 

<例題>日本全国の猫の数は?

①前提確認

読んで字のごとく、前提を細かく確認していきます。言葉の定義や、範囲を明確にするフェーズです。

▼例題の場合
「猫」をどのように定義するのか、どんな「猫」をカウントするのかを決めなければいけません。本来は猫を分解すると、まずは野良猫と飼い猫になりますし、飼い猫は動物園など法人が飼っている猫もいれば個人宅のものもいます。
計算できるように、ここでは「個人が飼っている猫」に限定、定義します。

②論理式設定

問われている数を導き出すための一つの式を設定します。
日本全国についてなど範囲が広いため、何を単元に考えていくかを決めないといけません。
ベースは大きく2通りで、個人ベースなのか面積ベースなのかで考えるのが一般的になります。この際に、漏れやダブりのない、MECEな状態となっていることが求められます。

▼例題の場合
【個人が飼っている猫=日本の世帯数×猫の所有率×1世帯当たりの平均所有数】
という形で、個人ベースで論理式を設定します。

③仮説設定

変数をさらに細かく論理的に分解してゆきます。それぞれについて具体的な根拠を示す必要があり、ポイントはデータと重みづけです。
自分の身の回りや、新聞などで呼んで把握しているデータをもとに、細かく分解した変数に重みづけをして数値を代入します。数値については必ず合っているという保証は無くてよく、大切なのは、どういう論理でその数を導いたのかという事です。

▼例題の場合
論理式では、変数は3つあるのでそれぞれを仮説をもとに分解して求めてゆきます。
日本の世帯数は、日本の人口÷1世帯当たりの人数です。1世帯当たりの人数は、身の回りの体感から重みづけをして、
1人:20% 2人:30% 3人:30% 4人:20% として、

0.2+0.6+0.9+1.0※=2.7人と計算します。(※ここでは、簡単化のために4人以上の世帯はすべてまとめて計算してしまいますが、4人として計算すると5人以上の世帯を多く数え損ねることになるので、多く見積もって5人として計算します。)
日本の人口は1億3000万人なので、

13000÷2.7=4800万世帯です。
次に猫の所有率ですが、日本の世帯を分解します。日本の世帯を、動物を「飼っている」50%「飼ってない」50%で分解し、「飼っている」のうち「猫のみを飼っている」20%「猫とそれ以外の動物」10%「猫以外を飼っている」70%に分解して、数値を仮定します。

すると、猫の所有率は、50%×30%=15%となります。
3つ目の変数は世帯当たりの平均所有数ですが、1匹:75% 2匹:20% 3匹:5%、簡単化のために3匹も、4匹以上もすべて4匹として計算すると、0.75+0.4+0.2=1.35匹となります。

④代入・計算

変数に数値を代入して実際に計算します。おおよその数を求めることが目的ですので、1の位や10の位など半端な数値はキレイな数に変えてしまっても問題はありません。

▼例題の場合
代入すると、4800万(世帯)×15%×1.35(匹)=972万匹という結果になり、日本全国で個人宅で飼われている猫の数が計算されました。

⑤現実性の検証

最後のステップは現実性の検証です。実際の数が現実的にあり得るのかを検証します。的外れな数になっていないか検証しましょう。

▼例題の場合
4800万世帯ある中で、1000万匹弱なので、的外れな数値にはなっていないと思います。ここで、5000万匹などの数になると、1世帯に1匹以上いる計算になり、そんなに多いか?と判断して計算手法を見直す必要が出てきます。

ちなみに、
全国犬猫飼育実態調査によると、2018年現在では、964.9万匹とのデータが出ており、現実味のある数値が出ました。なお、同調査によると、世帯当たりの平均飼育頭数は1.74匹でした。

 

まとめ

いかがでしたでしょうか。

例題として出ている問題は、結構どうでもいいだろそんなこと!っていう問題もあったりして笑えます。日本の電柱の数を知ってどうするんだって話ですよね。ただこの思考のプロセスはビジネスの現場で役立つものが多いです。フェルミ推定などと検索するとたくさんの例題も出てきますので、ぜひ地頭をよくするためにも挑戦してみてくださいね。


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